Аналитическая геометрия
Описание
Аналитическая геометрия - раздел геометрии, который исследует простейшие геометрические объекты (точки, прямые, плоскости, кривые и поверхности второго порядка) средствами элементарной алгебры и анализа на основе метода координат. Является основой большинства современных областей геометрии, включая алгебраическую, дифференциальную, дискретную (комбинаторную) и вычислительную геометрию.
Для понимания нужна только “элементарная математика”, а именно: евклидова геометрия (планиметрия, стереометрия) элементарная алгебра (алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами)
Предварительные требования:
Используется в:
-
Математический анализ - 2: Нужно владеть формулами замены координат для подсчёта интегралов (углы Эйлера, полярные/сферические/цилиндрические координаты и т.п.)”; “владение понятиями «прямые на плоскости и плоскости/прямые в пространстве» и теорией кривых второго порядка нужно для задач нахождения условного экстремума с помощью метода множителей Лагранжа
-
Линейная алгебра: Теория кривых второго порядка улучшает понимание квадратичных форм (в частности, метод приведения к каноническому виду уравнений)”, “аналитическая геометрия закладывает базовые понятия начал линейной алгебры (линейные операции над векторами, произведения векторов, матрицы и операции над ними, определители, обратная матрица и ранг матрицы, слау)
-
Дифференциальная геометрия: Очевидно
-
Топология: Развитие интуиции