Математический анализ - 1
Описание
Раздел математики, изучающий свойства функций в рамках анализа бесконечно малых величин, дифференцирования и интегрирования. Основные понятия первой части курса: предел, производная, интеграл Римана. Наиболее часто возникающие теоремы: теорема о неявной функции, теорема Лагранжа, разложения в ряды Тейлора.
Прежде всего, математический анализ - это возможность освоить систему математического мышления, объединяющую все разделы математики. Есть здесь и чисто практический аспект: основные объекты математического анализа возникают во всех разделах математики.
Предварительные требования:
Используется в:
-
Математический анализ - 2: Вторая часть анализа опирается на первую
-
Дифференциальные уравнения: Не умея дифференцировать и интегрировать, дифференциальные уравнения решать невозможно.
-
Действительный анализ: Действительный анализ фактически строит новую теорию интегрирования с нуля, но понять её, не понимая конструкции интеграла Римана, невозможно.
-
Численные методы: Численные методы оперируют, в основном, понятиями на уровне матанализа. Проверка порядка приближения дифференциального уравнения разностной схемой, порядка погрешности при аппроксимации функции многочленами и численном дифференцировании, осуществляются посредством рядов Тейлора.
-
Введение в машинное обучение: Дифференциальное исчисление
-
Выпуклый анализ: Производная, sup и inf, компактность