Дополнительные главы теории меры

Описание

В курсе детально разбирается теория меры. Темы курса:

Напоминание основных концепций базового курса теории меры: сигма-алгебры, меры, измеримые функции, интеграл Лебега.
Дополнительное обсуждение сигма-алгебр. Теорема Дуба. Борелевские множества.
Операция Суслина и суслинские множества.
Борелевские меры. Радоновские меры.
Теоремы об измеримом выборе.
Условные меры и условные математические ожидания.
Слабая сходимость мер. Норма Канторовича.
Слабая компактность. Теорема Прохорова.
Представление Скорохода.
Гауссовские меры.
Произведения мер. Теорема Колмогорова.
Мера Винера.

Действительный анализ: В курсе действительного анализа даются основы теории меры