Теория игр
Описание
Теория игр – математическая дисциплина, моделирующая поведение живых систем в количественных терминах. Теория игр имеет приложения в экономике, финансах, менеждементе, эволюционной биологии, психологии, политологии и т.д.
Курс покрывает следующие теомины: равновесие Нэша, аукционы, парадокс Браеса, модели голосования, эволюционные игры, эволюционно устоцчивые стратегии, обратная индукция, принцип динамического программирования, уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана, игры с бесконенчым временем и т.д. Кроме того, рассматриваются оценивание финансовых инструментов, теория Блэка-Шоулса, игровые опционы, игры с большим количеством игроков в статистическом пределе, игры среднего поля, кооперативные модели с пострением коалиций.
Предварительные требования:
-
Теория вероятностей: Вероятностное пространство, случайные величины, математическое ожидание, нормальное распределение
-
Дифференциальные уравнения: Необходимо умение решать дифференциальные уравнения
-
Линейная алгебра: Матрицы
Используется в:
-
Высшая микроэкономика: Математический аппарат моделей.
-
Игры среднего поля: Равновесие Нэша