Игры среднего поля

Описание

Игры среднего поля - современное направление математики на стыке теории меры, теории игр и уравнений с частными производными, в котором основным объектом изучения являются симметричные игры с большим количеством одинаковых игроков.

Предварительные требования:

• Действительный анализ: Борелевские меры

• Стохастические дифференциальные уравнения: Управляемы процессы задаются СДУ

• Уравнения в частных производных: Уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова, уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана

• Теория игр: Равновесие Нэша

• Вариационное исчисление и оптимальное управление: Принцип максимума Понтрягина, метод множителей Лагранжа, динамическое программирование (подумать, а надо ли)

• Теория случайных процессов: Формула Ито

• Вязкостные решения: Вязкостное решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана

• Оптимальный транспорт: Метрика Канторовича

Используется в:

Смотреть также:

• Стохастическое оптимальное управление: Задача оптимального управления вкладывается в игры среднего поля. Но курс построен так, чтобы это не требуется для понимания