Модели стохастической волатильности

Описание

В курсе “модели стохастической волатильности” слушатели изучат различные подходы к моделированию цены актива. Волатильность - мера колебаний цены актива, мера случайности её движения. Курс начинается с известной модели Блэка-Шоулса в которой волатильность постоянна и заканчивается на более сложных моделях, в которых волатильность, так же как и цена актива, обладает случайной динамикой. В каждой модели рассматривается свой подход к калибровке к рыночным данным и к оценке стоимости контрактов.

Предварительные требования:

• Введение в финансовую математику: Модель Блэка-Шоулса - фундамент, на котором строится вся остальная теория моделей стохастической волатильности. Первые модели стох. волы были основаны на том, чтобы решать проблемы возникающие в модели Блэка-Шоулса.

• ТФКП: Прайсинг в модели Хестона через комплексные интегралы.

• Уравнения в частных производных: Оценивание опционов через решение УрЧП, например, уравнения Блэка-Шоулса

• Теория случайных процессов: Винеровский процесс, формула Ито

Используется в:

• Прикладные математические финансы: Рассматриваются особенности их практического использования, напр. сравнение хеджирования в моделях стохастической волатильности и в модели БШ. Изучается алгоритм построения поверхности локальной волатильности по рыночным данным.

Смотреть также:

• Исчисление Маллявэна: Одно из применений исчисления Маллявэна - расчёт греков (меры чувствительности цены к изменениям параметров) в моделях стохастической волатильности